Korrelyasiya əmsalının əhəmiyyətliliyi haqqında hipotezin yoxlanması

Korrelyasiya anlayışı XIX əsrin ortalarında ingilis statistikləri F.Qalton və K.Pirsonun işlərində meydana çıxmışdır. “Korrelyasiya” termini latın “correlation“ sözündən yaranmışdır, mənası qarşılıqlı asılılıq, münasibət deməkdir. ”Reqressiya” terminini də F.Qalton daxil etmişdir, latın “regression” sözündən yaranıb, mənası geriyə hərəkət deməkdir. F.Qalton bu terminləri valideynlərin boy uzunluqları ilə onların övladlarının boy uzunluqları arasındakı əlaqəni öyrənərkən elmə gətirmişdir. Bu zaman o, belə bir nəticə almışdır ki, uzun boya malik valideynlərin övladlarının boylarının uzunluqları orta boya yaxınlaşır. [1]

Korrelyasiya analizi riyazi statistikanın əsas metodlarından biri olub, hadisələr və onların elementləri arasındakı qarşılıqlı əlaqələrin statistik təhlilində mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Korrelyasiya termini latın sözü ’’correlatio’’-dan əmələ gəlmişdir ki, bu da ’’münasibət’’ və yaxud ’’qarşılıqlı əlaqə’’ deməkdir.

Korrelyasiya analizində hadisələr və onların əlamətləri arasındakı əlaqənin sıxlığının ölçülməsi mühüm əhəmiyyət kəsb edir.

Ekonometrik təhlilin mühüm elementlərindən biri müxtəlif göstəricilər arasında əlaqənin olmasının müəyyən edilməsidir. Əsasən təhlili ən sadə xətti asılılıqdan başlayırlar. X və Y iki TK arasında əhəmiyyətli xətti asılılığın mövcudluğunu təyin etmək üçün korrelyasiya əmsalının statistik əhəmiyyətliliyi haqqında hipotez yoxlanmalıdır. Bu halda aşağıdakı hipotez yoxlanılır:

                                              

0-ı yoxlamaq üçün n həcmli (x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn) yığımı üzrə
                                                         
                                           
statistikası qurulur. Burada rxy – yığım üzrə korrelyasiya əmsalı olub,

                                     

formulası üzrə hesablanır.


Düzxətli korrelyasiyada əlamətlər arasındakı əlaqənin sıxlığını ölçmək üçün adətən xətti korrelyasiya əmsalından istifadə edilir. O, aşağıdakı düsturun köməyi ilə hesablanır:

Burada `x və `y uyğun olaraq X və Y əlamətlərinin orta qiymətləri, sx və sy orta kvadratik meylləridir.

Tutaq ki, X və əlamətləri üzərindəki müşahidələrin nəticələri aşağıdakı cədvəldə əks olunmuşdur.

Cədvəl:

Müşahidələrin nəticələri

                               

Cədvəldən göründüyü kimi, xətti kolrrelyasiya əlaqəsinin qiymətləndirilməsi üçün əlamətinin müşahidə edilən qiymətləri qruplara ayrılmışdır. Hər bir qrup X əlamətinin müəyyən qiymətlərinə uyğun gələn y-i özündə saxlayır. Məsələn, birinci qrupa x1=3 qiymətinə uyğun, y-in 7 qiyməti (2 dəfə y1=5, 5 dəfə y2=8) müşahidə edilmişdir. [2]


Ədəbiyyat:

[1]- Yadulla Həsənli, Ekonometrikaya giriş, Bakı-2008, səhifə 94
[2]- https://aliriyaziyyat.wordpress.com